Movimiento Circular Uniforme
El movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección. Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.
Periodo & frecuencia
Se llama período T al tiempo que invierte un móvil animado, de movimiento circular uniforme, en describir una circunferencia completa.
Frecuencia es el número de circunferencias descritas en su trayectoria por cada segundo, y se expresa en revoluciones por segundo n.
F= Cantidad de vueltas/ tiempo
Los conceptos de frecuencia y período son inversos, es decir, n = 1 / t
Conociendo el período, se puede calcular la velocidad angular:
ω = 2π / T.
Cuando se conoce la frecuencia, la velocidad angular es:
ω= 2πn
Movimiento Circular Uniforme Variado
Un movimiento se llama "circular" cuando su trayectoria es una circunferencia.
Un movimiento es "circular uniforme" cuando la velocidad con la que un cuerpo recorre la circunferencia es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
Un movimiento es "circular uniforme" cuando la velocidad con la que un cuerpo recorre la circunferencia es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales.
La magnitud del vector velocidad permanece constante.
El ángulo que debe estar expresado en radianes.
La unidad de velocidad angular es "radianes por segundo" (rad/seg).
A pesar de que la rapidez de este objeto es constante, su velocidad no lo es, La velocidad, una magnitud vectorial tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia da paso a la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al modulo de la velocidad, si varia su dirección.
Angulo y velocidad angular
El ángulo que se da en un movimiento circular es igual a la longitud del arco de circunferencia recorrida entre el radio. La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
En el movimiento circular uniforme, la velocidad es constante en su módulo (intensidad). Sin embargo, hay aceleración. Y si hay aceleración, es porque hay una fuerza presente. Pero esa fuerza es empleada en cambiar permanentemente la trayectoria para que el movimiento no sea rectilíneo sino circular.
Es decir, por acción de esa fuerza, el vector velocidad cambia su dirección (no su intensidad).
Esa aceleración está dirigida hacia el centro de la circunferencia, es decir, se superpone al radio. Por ello se denomina "radial" o "centrípeta" (hacia el radio).
Esa aceleración está dirigida hacia el centro de la circunferencia, es decir, se superpone al radio. Por ello se denomina "radial" o "centrípeta" (hacia el radio).
Su valor es:
ac = v2/R donde v es la velocidad tangencial y R el radio.
Velocidad angular
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
La introducción del concepto es de gran importancia por la simplificación que supone en la descripción del movimiento de rotación del sólido, ya que en un instante dado, todos los puntos del sólido poseen la misma velocidad angular, en tanto que a cada uno de ellos le corresponde una velocidad tangencial que es función de su distancia al eje de rotación. Así pues, la velocidad angular caracteriza al movimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo.
Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc.).
Aceleración angular
La aceleración angular es la medida que da la variación de la velocidad angular en una unidad de tiempo en un movimiento circular.
Imagina un disco con su centro en el eje de coordenadas. Ahora imagina una línea que va desde su centro hasta un extremo (esto es un radio-vector), formando un ángulo con respecto al eje horizontal. Si el disco comienza a girar alrededor de su eje, esta línea (que gira con el), comienza a aumentar su ángulo respecto del eje horizontal. Si mides el aumento del ángulo en un segundo vas a obtener su velocidad angular (la velocidad angular media, para ser precisos). Ahora si mides el cambio de velocidad angular en un segundo, vas a tener la aceleración angular. Estos conceptos son análogos a la velocidad y aceleración lineal de un cuerpo que viaja en línea recta, pero con la diferencia que no se miden distancias lineales, sino que están referidos respecto al ángulo.
Matemáticamente, la velocidad angular es la derivada del ángulo que forma esta línea imaginaria con respecto al tiempo, y la aceleración angular es la derivada de la velocidad angular respecto al tiempo.
Imagina un disco con su centro en el eje de coordenadas. Ahora imagina una línea que va desde su centro hasta un extremo (esto es un radio-vector), formando un ángulo con respecto al eje horizontal. Si el disco comienza a girar alrededor de su eje, esta línea (que gira con el), comienza a aumentar su ángulo respecto del eje horizontal. Si mides el aumento del ángulo en un segundo vas a obtener su velocidad angular (la velocidad angular media, para ser precisos). Ahora si mides el cambio de velocidad angular en un segundo, vas a tener la aceleración angular. Estos conceptos son análogos a la velocidad y aceleración lineal de un cuerpo que viaja en línea recta, pero con la diferencia que no se miden distancias lineales, sino que están referidos respecto al ángulo.
Matemáticamente, la velocidad angular es la derivada del ángulo que forma esta línea imaginaria con respecto al tiempo, y la aceleración angular es la derivada de la velocidad angular respecto al tiempo.
| | | | |||||||||||
